Стандартная ячейка ATM состоит из 48 байтов данных и 5 байтов заголовка. Последний байт — HEC (Header Checksum), циклическая контрольная сумма или CRC с полиномом 8,2,1,0. В начале регистр для вычисления CRC обнуляется, а после вычисления результат складывается по модулю 2 с константой 01010101
2 (
см.).
0 1 2 3 4 5 52 байты
+---+---+---+---+---+---+-...-+---+
| Заголовок |HEC| Данные |
+---+---+---+---+---+---+-...-+---+
У ячеек ATM нет синхрослова. Для выделения заголовка ATM во входном потоке данных, для каждых пяти байтов производится сложение с константой 01010101
2 пятого байта, вычисление CRC для всех пяти байтов и сравнение результата с нулём. Нуль говорит, что контрольная сумма сошлась и синхронизация считается найденной.
Существует формат укороченных ячеек ATM длиной 400 битов (50 байтов). На 48 байтов данных приходится 2 байта заголовка. Был записан битовый поток, содержащий три типа заголовков ячеек:
1)
1111 1111 0001 10112)
1111 1111 0011 11103)
0000 0000 0000 1010Никакой синхрокомбинации не видно. Значит, для синхронизации по заголовку авторы формата-коротышки должны были использовать механизм, аналогичный HEC во «взрослом» ATM.
По виду заголовка №3 следует, что при вычислении контрольной суммы над нулевыми входными данными, результат отличен от нуля.
Возможно, регистр был инициализирован ненулевым значением. Также возможен вариант, когда результат вычисления был сложен по модулю 2 с некоторой маской. Маска в данном случае: 1010
2. Этот вариант выглядит более правдоподобно и на нём мы и остановимся.
После вычитания маски получаем:
1)
1111 1111 0001 00012)
1111 1111 0011 0100Для определения порождающего полинома CRC, вспомним теорию. CRC, будучи циклическим кодом формируется как остаток r(x) от деления полинома x
n×m(x) на порождающий полином g(x), где m(x) — полином исходного сообщения, g(x)— порождающий полином циклического кода, n — степень порождающего полинома g(x).
Сумма x
n×m(x)+r(x) будет делиться на g(x) без остатка.
Заголовки №1 и №2 представляют собой полиномы, делящиеся без остатка на искомый полином g(x). Воспользуемся алгоритмом Евклида для нахождения НОД( №1, №2 ).
Хозяйке на заметку: арифметические действия с полиномами с коэффициентами в GF(2) — увлекательная и весёлая забава. Полином представляется в виде списка степеней, при сложении (либо вычитании — это одна и та же операция) одинаковые степени вычёркиваются.
Степени нумеруются от 0 (единица) до n (xn). Б́oльшим из двух считается полином с большей степенью.
Итак:
15,14,13,12,11,10,9,8,4,0 |_ 15,14,13,12,11,10,9,8,5,4,2
15,14,13,12,11,10,9,8,5,4,2 0
_____
5,2,0
~~~~~
15,14,13,12,11,10,9,8,4,0 |_ 5,2,0
15,12,10 10,9,8,5,2,0
________________
14,13,11,9,8,4,0
14,11,9
________
13,8,4,0
13,10,8
______
10,4,0
10,7,5
_______
7,5,4,0
7,4,2
_____
5,2,0
5,2,0
- разделили без остатка
~~~~~
Итак, НОД — полином 5,2,0.
Окончательно получаем параметры CRC для укороченного ATM:
— порождающий полином x
5+x
2+1;
— начальное заполнение регистра — нули;
— после вычисления, CRC складывается по модулю 2 с константой 01010
2 для получения HEC.
Из оставшихся битов первые восемь, скорее всего, являются VCI (идентификатором виртуального канала), а оставшиеся три — PTI (payload type identifier).
Вот так!
![[info]](http://l-stat.livejournal.com/img/userinfo.gif?v=92.1){kind=small}
